Prof. Lic. Reinaldo Amancio Gaona Medina, in memoriam

"Las matemáticas son el lenguaje con el que Dios ha escrito el universo". Galileo Galilei.

Matemática y Astronomía en la antiguedad

Desde la antigüedad, las matemáticas y la astronomía han estado estrechamente vinculadas. La astronomía es considerada la ciencia que trata de los astros, de su movimiento y de las leyes que lo rigen, mientras que las matemáticas es la ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como los números y figuras geométricas, y sus relaciones (RAE). 

Las matemáticas cumplen un papel muy importante en el momento de establecer leyes y predecir los fenómenos en la astronomía, ya que con ella los astrónomos ni bien pudieron cuantificar sus observaciones han tenido la posibilidad de realizar cálculos y predicciones, pues la matemática permite modelar la realidad y facilitar su descripción (2). 

Realizando un paseo por ciertos momentos de la historia, la contribución en la demostración de los acontecimientos astronómicos, han sido desarrollados por destacados matemáticos que también eran astrónomos. A continuación, mencionemos algunos de estos hallazgos, así como de los grandes estudiosos que han aportado en la evolución de estas dos ciencias.

La antigua civilización Babilónica, centro su atención en la obtención de un calendario, en el estudio de los eclipses, en el movimiento del Sol, de la Luna y de los planetas, registrando sistemáticamente las posiciones de los astros, su objetivo principal consistía en la búsqueda de alguna manera de predecir lo que iba a pasar en el futuro, sus modelos fueron netamente aritméticos (4).

Figura 1. Tableta babilónica ilustrando la enseñanza de la astronomía y los mapas de estrellas en Babilonia. 

Tomado de https://www.anfrix.com/2006/09/la-

Los responsables de la creación de los modelos geométricos, en los que se basaron la cosmología y la aritmética, provienen de la cultura griega clásica, con el planteamiento del modelo de las dos esferas: la terrestre, fija en el centro, y la celeste, rotando diariamente alrededor de su eje. El tratado elemental de este modelo: La esfera en movimiento proviene de Autólico de Pitane (c. 300 a. C.) (4).

Figura 2. Tratado: La esfera en movimiento. Tomado de https://it.wikipedia.org/wiki/Autolico_di_Pitane

El modelo cuantitativo sobre los movimientos del sol y la luna requirió de la trigonometría creada por Hiparco de Nicea (siglo II a. C.) que permitió realizar los cálculos relacionados a la altura del sol a lo largo del año, duración de días y noches en diferentes latitudes, punto de salida y puesta de los astros. Además, elaboró el primer catálogo de estrellas, clasificación que hasta hoy se sigue utilizando, que contenía aproximadamente 850 estrellas, diferenciándolas por su brillo en seis categorías o magnitudes.

Figura 3. Hiparco de Nicea. 

Tomado de https://www.taringa.net/+ciencia_educacion/hiparco-la-medida-del-ano-y-un-catalogo-de-

El gran tratado de Astronomía, el Almagesto de Claudio Ptolomeo (siglo II d. C.), describe el sistema geocéntrico en el que el sol, la luna y los planetas giraban alrededor de la Tierra en círculos epicíclicos, el cual contiene el catálogo estelar más completo de la antigüedad, con 48 constelaciones clásicas. 

Figura 4. Páginas del Almagesto. Manuscrito árabe de 1397 con tablas astronómicas (Biblioteca Bodleiana, Oxford).

Nicolas Copérnico (1473 - 1543), retomando una vieja idea de Aristarco de Samos, dispuso al Sol en el centro de su modelo astronómico, indicando que Venus pasaba por un ciclo completo de fases, y alrededor de Júpiter giraban cuatro astros. Así, mientras que las fases de Venus solo se explicaban concibiendo su órbita centrada en el Sol, la existencia de satélites en Júpiter despojaba a la Tierra del privilegio de ocupar el centro del cosmos. 

El modelo heliocéntrico de Copérnico fue aceptado por Johannes Kepler (1571-1630) quien marcó una etapa crucial para la astronomía, en su publicación Astronomía Nova, se plantean las leyes que describen matemáticamente las órbitas de los planetas alrededor del sol, quien junto a los datos de Tycho Brahe (1546-1601), que por 20 años recopiló toda la información posible de la posición de los objetos, enuncia las 2 primeras leyes

Primera ley: Los planetas se mueven según órbitas elípticas que tienen al Sol como uno de sus focos.

Segunda ley: El radio que une un planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales, es decir, un planeta girará con mayor velocidad cuanto más cerca se encuentre del Sol.

Diez años mas tarde enuncia, la tercera ley.

Tercera ley: Los cubos de los radios medios de las órbitas de los planetas son proporcionales a los cuadrados de los tiempos que invierten en recorrerlas. 

Figura 5. Leyes tres leyes del movimiento planetario de Kepler. Tomada de https://www.rolscience.net/2019/01/las-leyes-de-kepler.html

Con estos resultados Kepler pronosticó la circulación de los planetas Venus y Mercurio por delante del sol, así mismo comprobó que con la suposición de las leyes,  los tres modelos cosmológicos el de Ptolomeo, el de Copérnico y el de Brahe, según los datos observacionales coincidian con los calculados.

En el siglo XIX (enero de 1801), fue detectado orbitando alrededor del sol entre Marte y Júpiter el planeta (también llamado el asteroide más grande del Sistema Solar) llamado Ceres, descubierto por Giuseppe Piazzi. Piazzi con sus conocimientos matemáticos solo podía trazar la órbita de Ceres por aproximadamente cuarenta días, transcurrido este tiempo, desapareció por el resplandor del sol.

                          Figura 6. Planeta enano Ceres. Fotografía de NASA/JLP-CALTECH/UCLA/MPS/DLR/IDA

Fue Carl Friedrich Gauss (1777-1855) considerado el Principe de las Matemáticas, quien consiguió predecir la reaparición de Ceres, para el 1ro de octubre de ese año, utilizando una nueva manera de calcular la órbita, quien usó las leyes de Kepler para obtener una ecuación de grado ocho, de la cuál conocía una solución, la órbita de la Tierra, y con este descubrimiento desarrollo un nuevo método de cálculo, lo que hoy llamamos Método de los Mínimos Cuadrados. En 1809 publicó en su segundo volumen un estudio exhaustivo de la matemática de la Mecánica Celeste, Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium, donde incluyó el método de Mínimos Cuadrados. Fue nombrado director del observatorio de la Universidad de Göttingen y luego profesor de astronomía.

Figura 7. Doodle de Google en homenaje al "El Príncipe de las Matemáticas". 
Tomado de https://www.infobae.com/america/tecno/2018/04/30/el-doodle-de-google-para-homenajear-a-carl-friedrich-gauss-el-principe-de-las-matematicas/

Continuará en el siguiente Blog de Matemática y Astronomía en la edad moderna. 

Referencias 

1. De Costa, A. A. (2013). Astronomía en las aulas de Secundaria. Gaceta de la Real Sociedad Matematica Española, 16(2), 361-374.
2. OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Matemáticas y astronomía"; Escuela Brasil. Disponible en: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/a-presenca-matematica-na-astronomia.htm. Consultado el 20 de agosto de 2020.
3. Serrano, A. C. (2009). Astronomía y Matemáticas. Unión, Revista Latinoamericana de Educación Matemática, (20), 113-116.
4. SANTOS, Antônio Vanderlei dos et al. UNA APLICACIÓN DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES EN LA ENSEÑANZA INTERDISCIPLINARIA DE ASTRONOMÍA EN FÍSICA Y MATEMÁTICAS EN Bachillerato. Revista Areté | Revista Amazônica de Ensino de Ciências , [Sl], v. 12, n. 26, pág. 183-198, enero. 2020. ISSN 1984-7505. Disponible en: < http://periodicos.uea.edu.br/index.php/arete/article/view/1674 >. Acceso en: 25 agosto. 2020.
5. https://astronomia.konradlorenz.edu.co/2017/04/la-matem%C3%A1tica-y-la-astronom%C3%ADa.html Consultado el 13 de agosto de 2020.
6. http://www.sites.hps.cam.ac.uk/starry/mathematics.html, Consultado el 14 de setiembre de 2020.
7. https://www.meteorologiaenred.com/hiparco-de-nicea.html Consultado el 15 de setiembre de 2020. 
8. http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/2019/10/26/147045. Consultado el 23 de setiembre.

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